Efecto del uso de estrateg=
ias
innovadoras en el proceso enseñanza–aprendizaje de las matemáticas en
estudiantes de primer año universitario.
Hilmar Lorena Castro1*
1Quality Leadership University –
Panamá
*Autor para correspondencia. E-mail: hcastro@qlu.pa<=
/p>
&n=
bsp;
Recibido:=
29
de agosto de 2019
Aceptado:=
16
de octubre de 2019
_______________________________________________________________________=
_______
<=
span
style=3D'font-family:"Garamond",serif;mso-ansi-language:ES-PA'>Resumen
El propósito de esta investigación ha
sido evaluar la implementación de estrategias innovadoras que faciliten el
aprendizaje por parte de los estudiantes, y determinar el efecto de la apli=
cación
de estas estrategias y técnicas en la enseñanza de las matemáticas a
estudiantes de primer año en Quality Leadership University (QLU),
específicamente en el curso de Algebra. El enfoque de esta investigación es
principalmente cualitativo. La población de este estudio está representada =
por
los estudiantes de QLU que toman el curso de Algebra en el período 1 de 201=
8,
en total 55 estudiantes. A fin de recopilar la información
relacionada al proceso de aprendiz=
aje,
se diseñaron dos instrumentos: un pre-test y un examen final. Una vez recog=
idos
los datos del pre-test y del examen final se aplicaron herramientas
estadísticas para describir los datos y tratar de hallar relaciones entre l=
as pruebas.
Del pre-test se pudo determinar que el 45% de los estudiantes no tienen las
competencias necesarias para desarrollar satisfactoriamente un curso de alg=
ebra
de nivel universitario. Sin embargo, al final del curso despues de aplicar =
las
estrategias innovadoras de enseñanza, se obtuvo un 65% de estudiantes
aprobados, 10% mas de lo que se esperaba a priori. Mas aún de ese 45% que no
estaba preparado, el 40% pudo aprobar el curso de manera satisfactoria. Se
puede concluir que las estrategias innovadoras tienen un efecto positivo en=
el
proceso de enseñanza aprendizaje de los estudiantes de primer año de QLU.
Palabras Clave<=
/span>: Innovación
educativa; educación superior; curso universitario; enseñanza de las
matemáticas; método de aprendizaje.
Abstract=
=
The focus of this research=
is
mainly qualitative. The population of this study is represented by QLU stud=
ents
taking the Algebra course in the period 1 of 2018, in total 55 students. In
order to gather information related to the learning process, two instruments
were designed: a pre-test and a final exam. Once the pre-test and final exam
data were collected, statistical tools were applied to describe the data and
try to find relationships between the tests. From the pre-test, it was
determined that 45% of the students do not have the necessary skills to
successfully develop a university-level algebra course. However, at the end=
of
the course, after applying innovative teaching strategies, 65% of approved =
students
were obtained, 10% more than expected a priori. Moreover, of that 45% that =
was
not prepared, 40% were able to pass the course satisfactorily. It can be
concluded that innovative strategies have a positive effect on the
teaching-learning process of QLU freshmen.=
Keywords: Educational innovation; higher education;
University course; mathematics teaching; learning method.=
1
Introducción
El tema de la educación y de cómo tratar de mejora=
r la
calidad de la educación en los países de Latinoamérica siempre es un tema de
actualidad.
Desde hace un par de décadas, se vie=
ne
escuchando sobre la necesidad de aplicar y utilizar técnicas variadas e
innovadoras en la enseñanza de las ciencias y las materias asociadas con la
tecnología e ingeniería, y principalmente en la enseñanza de las matemáticas
(STEM). Alrededor del mundo se han ido manifestando las indudables ventajas
pedagógicas de estas técnicas, y se han divulgado múltiples trabajos e
investigaciones relacionadas al uso y efecto en los países más avanzados. En
Latinoamérica y en especial en Panamá se están abriendo las puertas a estas
técnicas, a su divulgación y a su uso, para lograr una mejora significativa=
en
el aprendizaje y entendimiento de estas materias, así como lograr el desarr=
ollo
de las capacidades de análisis que son necesarias para los futuros
profesionales y líderes del mundo.
El propósito de esta investigación es
implementar metodologías innovadoras que faciliten el aprendizaje por parte=
de
los estudiantes, y determinar el efecto de la aplicación de estas técnicas =
en
la enseñanza de las matemáticas a estudiantes de primer año en Quality Lead=
ership
University (QLU), específicamente en el curso de Algebra.
El objetivo general de este
trabajo es determinar el efecto de la aplicación de estrategias
innovadoras en el proceso enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en
estudiantes de primer año de universidad, específicamente de QLU.
Los objetivos específicos son:
§&nb=
sp; Determinar el nivel inicial de las habilidades necesarias en la resoluc=
ión
de problemas de Álgebra en los estudiantes de primer año de QLU.=
§ =
Seleccionar las estrategias innovad=
oras a usar con los estudiantes del curso de Algebra para el desarrollo del=
proceso de enseñanza y aprendizaje en el área de matemáticas.
§ =
Analizar la efectividad de las estrategias utilizadas con los estudiant=
es
de primer año de QLU en el aprendizaje de los contenidos del curso de Álgeb=
ra.
1.1 Marco Teórico
Este trabajo nace de la necesidad de realizar un estu=
dio
que permita identificar cuáles son deficiencias en matemáticas de los
estudiantes que ingresan a primer año de la universidad y determinar qué
alternativas innovadoras pueden ayudar en el proceso de enseñanza-aprendiza=
je
para facilitar el desarrollo académico en el área y lograr un exitoso
encaminamiento hacia la obtención de un título universitario.
En Panamá la educación ha venido escalando una serie =
de
cambios que tienen como finalidad desarrollar las habilidades de aprendizaj=
e de
los estudiantes, para así mejorar la calidad de los futuros profesionales y
llevándolos a ser cada día más competitivos, tanto dentro como fuera del pa=
ís.
El cuerpo académico en el área de las matemáticas presenta la necesidad
constante de elevar su preparación, por ello se ofrecen periódicamente
seminarios y talleres con el fin de actualizar tanto sus conocimientos, como
las diversas metodologías que están innovando en el área de la enseñanza. P=
ara
lograr estos retos, se requiere aplicar nuevas estrategias educativas, con =
propuestas
innovadoras, para desarrollar las habilidades, competencias y destrezas
necesarias en la resolución de problemas que requieren de análisis matemáti=
co.
Los hechos que motivan esta investigación son
principalmente:
§
La
falta de preparación observada en los estudiantes de primer año de universi=
dad
para afrontar un curso de alto nivel.
§
La
poca implementación de técnicas innovadoras en la enseñanza de las matemáti=
cas.
§
La
alta tasa de deserción estudiantil en los primeros años de carrera, muchas
veces por la frustración de no poder asimilar los cursos de matemáticas bás=
icos
en cualquier licenciatura o ingeniería.
Las preguntas que se tratan de responder en este
estudio son:
§ =
¿Qué metodología se utilizan tradic=
ionalmente en la enseñanza de los contenidos del curso de álgebra?
§ ¿Qué innovaciones didácticas favore=
cen el aprendizaje del curso de Algebra de los estudiantes de primer año de=
QLU?
§ ¿Qué factores dificultan el aprendi=
zaje del contenido del curso de Algebra en los estudiantes de primer año de=
QLU?
Para el problema de estudio el enfoque es cualitativo=
, ya
que está orientado a la exploración, descripción y entendimiento de un fenó=
meno
(el aprendizaje), es un problema general y amplio, y además está dirigido a=
las
experiencias de los participantes.
En cu=
anto al
marco teórico y la revisión de la literatura, el enfoque nuevamente es
cualitativo, ya que este marco contextualiza el fenómeno, justifica el
planteamiento y la necesidad del presente estudio.
En cu=
anto a
la recolección y análisis de los datos, el enfoque es cuantitativo, ya que =
se
aplican unos instrumentos predeterminados, de los que se obtienen unos datos
numéricos, a los que se le aplica análisis estadístico, se pueden describir
tendencias, comparación de grupos o relación entre variables, y finalmente =
se
comparan los resultados con predicciones de la misma data.
=
En cu=
anto al
reporte de resultados considero que el enfoque es mixto, algunos resultados
serán reflexivos y con aceptación de tendencias (enfoque cualitativo), pero
otros serán objetivos, sin tendencias o no flexibles (enfoque cuantitativo)=
.
Consi=
derando
entonces las características de estos enfoques se puede decir que la invest=
igación
tiene un enfoque principalmente cualitativo.
1.2 Metodologías tradicionales en la enseñ=
anza
de las matemáticas
Investigar la problemática de la enseñanza y del
aprendizaje de las matemáticas es uno de los tópicos de mayor desarrollo de=
sde
hace muchos años. Robert y Speer (2001)
ofrecen una amplia revisión de los diferentes estudios de esta problemátic a
nivel mundial.
En la metodología
tradicional, según Salinas y Alanís (2009), el contenido ma=
temático
se presenta estructurado de manera formal y rigurosa. Esta presentación formal y rigurosa culmina con aplicacio=
nes
del contenido matemático que dejan la impresión de que son consecuencia nat=
ural
del dominio de la teoría.
Esta presentación tradicional del conten=
ido se
vincule con una estrategia de enseñanza tradicional del profesor que se lim=
ita
a exhibir (enseñar) la estructura, ya que presupone que así se dará el
aprendizaje.
El estudiante, en
consecuencia, adopta un papel pasivo durante el proceso de transmisión del
contenido y su aprendizaje se evidencia mediante el dominio de esa estructu=
ra
de conceptos y procedimientos rigurosamente organizados, aunque en mayor me=
dida
a través de su habilidad para resolver ejercicios rutinarios de corte
algorítmico que han sido diseñados para facilitar al profesor la emisión de=
una
evaluación.
En la metodología
tradicional, el estudiante encuentra altas dificultades para entender los
conceptos, y suelen etiquetar las matemáticas como una materia abstracta,
aburrida y difícil de aprender. Además, la aplicación de estos conceptos y
procedimientos a problemas de análisis es un reto para el estudiante, el cu=
al
puede llegar a sentir frustración al no entender cómo se conecta la teoría =
con
la práctica.
1.3 Metodologías Innovadoras en la enseñan=
za de
las matemáticas
Las metodologías innovadoras tienen como fin potencia=
r las
capacidades de los estudiantes para obtener los mejores resultados en el
proceso del aprendizaje. Actualmente, muchos profesores de Latinoamérica nos
sentimos con el compromiso de cambiar la educación tradicional a través del=
uso
de estrategias innovadoras. Esto requiere que los profesores estén dedicado=
s a
aprender nuevas técnicas, a emprender nuevos rumbos en las aulas, a salir d=
e su
zona de confort para crear ambientes de aprendizajes innovadores, donde el
estudiante sea activo, donde se generen actividades que despierten su inter=
és
en las matemáticas, así como en su aplicación en la vida diaria.=
Según Felder y Silverman (1988) hay varios tipos de aprendices:
§&nb=
sp; Aprendices sensibles e intuitivos: a los estudiantes
sensibles les gustan los hechos, datos y experimentación; los intuitivos
prefieren los principios y teorías. A
los sensibles les gusta resolver problemas por métodos estándar y les disgu=
stan
las "sorpresas"; a los intuitivos les gusta la innovación y les
disgusta la repetición. Los sensibles son pacientes con los detalles, pero =
lo
hacen no les gusta las complicaciones; los intuitivos se aburren con los
detalles y les gusta las complicaciones.
Los sensibles son buenos en memorizar hechos; los intuitivos son bue=
nos
en captar nuevos conceptos.
§&nb=
sp; Aprendices visuales y auditivos: los aprendices visua=
les
recuerdan mejor qué ven: fotos, diagramas, flujo cuadros, líneas de tiempo,
películas, demostraciones. Si algo es simplemente dicho en una clase
probablemente olvidarán eso. Los aprendices auditivos recuerdan mucho de lo=
que
escuchan y más de lo que ellos oyen y luego dicen.
§&nb=
sp; Apren=
dices inductivos y deductivos: los estudiantes inductivos
necesitan motivación para aprender. La inducción es el estilo de aprendizaje
natural del ser humano. Por otro lado, la deducción es el estilo de enseñan=
za
humana natural, al menos para materias técnicas en la universidad.
§&nb=
sp; Aprendices activos y reflexivos: los estudiantes acti=
vos
no aprenden mucho en situaciones que requieren que ellos sean pasivos, los
aprendices reflexivos no aprenden mucho en situaciones que no brindan oport=
unidad
de pensar sobre la información que se presenta.
§&nb=
sp; Aprendices secuenciales y globales: algunos estudiant=
es
se sienten cómodos con la presentación del material en una progresión lógic=
a y
ordenada; aprenden de forma secuencial a dominar el material más o men=
os
como es presentado. Los estudiantes globales deben tener la libertad de ide=
ar
sus propios métodos para resolver problemas en lugar de ser obligados a ado=
ptar
la estrategia del profesor, y ellos deberían estar expuestos
periódicamente a conceptos adelantados en vez de espe=
rar a
que estos conceptos sean normalmente presentados.<=
/span>
Las técnicas de enseñanza tradicionales, dónde el profesor es solo un
expositor de los conocimientos, sólo son efectivas en algunos tipos de
estudiantes, pero no llegan a todos. Por ello se reflejan altos niveles de
frustración e incluso deserción en estudiantes a nivel universitario.<=
/o:p>
Las técnicas de enseñanza innovadoras son aquellas que introducen
actividades en clase o a través del uso de la tecnología.=
Según Felder y Silverman (1988), las características de las técnicas de
enseñanza – aprendizaje de materias de ingeniería que abarcan a todos los
estilos de aprendices deben ser:
§&nb=
sp; Motivar el aprendizaje. En la medida de lo posible, h=
ay
que relacionar el material que se está presentado a lo que ha venido antes =
y lo
que está por venir el mismo curso, al material en otros cursos, y particula=
rmente
a la experiencia personal de los estudiantes (inductivo/global).=
§&nb=
sp; Proporcionar un equilibrio entre la información concr=
eta
(hechos, datos, reales o experimentos hipotéticos y sus resultados) (sensib=
les)
y el resumen de conceptos (principios, teorías, modelos matemáticos)
(intuitivo).
§&nb=
sp; Equilibrar el material que enfatiza la resolución de
problemas prácticos (deductivo/activo) con material que enfatiza la compren=
sión
fundamental (intuitivo/reflexivo).
§&nb=
sp; Proporcionar ilustraciones explícitas de patrones
intuitivos (inferencia lógica, reconocimiento de patrones, generalización) y
detección patrones (observación de los alrededores, experimentación empíric=
a, atención
al detalle), y alentar a todos los estudiantes a ejercitar ambos patrones
(sensible/intuitivo). No esperar que ninguno de los grupos pueda para ejerc=
er
los procesos del otro grupo de inmediato.
§&nb=
sp; Siga el método científico al presentar material teóri=
co.
Proporcionar ejemplos concretos de los fenómenos que la teoría describe o
predice (sensible/inductivo); luego desarrollar la teoría o formular el mod=
elo
(intuitivo / inductivo / secuencial); mostrar cómo la teoría puede ser vali=
dada
y deducir sus consecuencias (deductivo / secuencial); y presentar aplicacio=
nes
actuales (sensible / deductivo / secuencial).
§&nb=
sp; Usar imágenes, esquemas, gráficos y bocetos simples de
forma generosa antes, durante y después de la presentación del material ver=
bal
(sensible/visual). Mostrar películas (sensible/visual). Proporcionar demost=
raciones
(sensible/visual), práctica, si es posible (activo).
§&nb=
sp; Usar instrucción asistida por computadora: los aprend=
ices
sensibles responden muy bien a ella (sensible/ activo).
§&nb=
sp; No llenar cada minuto de clase, disertando y escribie=
ndo
en el tablero. Proporcionar intervalos, aunque sean breves, para que los
estudiantes piensen sobre lo que les han dicho (reflexivo).
§&nb=
sp; Proporcionar oportunidades para que los estudiantes h=
agan
algo activo además de transcribir notas. Actividades de intercambio de idea=
s en
grupos pequeños que toman no más de cinco minutos son extremadamente efecti=
vos
para estos propósitos (activo).
§&nb=
sp; Asignar algunos ejercicios de simulacro para proporci=
onar
práctica de los métodos básicos que se enseñan (sensible / activo / secuenc=
ial)
pero no exagerarlos (intuitivo / reflexivo / global). También proporcionar
algunos problemas abiertos y ejercicios que requieran análisis y síntesis
(intuitivo / reflexivo / global).
§&nb=
sp; Brindar a los estudiantes la opción de cooperar en las
tareas asignadas en la mayor medida posible (activo). Los aprendices activo=
s en
general aprenden mejor cuando interactúan con otros; si se les niega la
oportunidad de hacerlo, se les está privando de su mayor herramienta de
aprendizaje efectiva.
§&nb=
sp; Aplauda las soluciones creativas, incluso las incorre=
ctas
(intuitivo / global).
El curso de Algebra de Quality Leadership Univerity es un curso cuyos
objetivos son aprender el manejo de las funciones lineales, cuadráticas,
polinimiales, racionales, exponenciales y logarítmicas, y la resolución de =
ecuaciones
y desigualdades que involucren dichas funciones. Además, se estudian los dominios, rango=
s y
operaciones con dichas funciones. El curso tiene una duración de 1
cuatrimestre, con clases presenciales, dos sesiones de 2 horas cada una (4
horas por semana). El curso es obligatorio para todas las carreras ofrecida=
s en
Quality Leadership University.
Los cursos tienen alrededor de 22 a 25 estudiantes por grupo y se
utilizaron los 3 grupos del primer cuatrimestre del 2018. Dado que la
universidad posee acceso a internet tanto para estudiantes como para el
profesor, y hay proyectores en cada salón, el uso de una plataforma educati=
va
permite una comunicación bidireccional con los estudiantes, junto con el us=
o de
herramientas tecnológicas para evaluar de forma rápida y concreta las
definiciones a medida que se van estudiando.
<=
/span>
Se implementaron metodologías innovadoras de corte
tecnológico y audiovisual además de técnicas abiertas y participativas de
comprensión en clases, tomadas del Proyecto Educativo en STEM realizado en
Panamá (2016). Las técnicas innova=
doras
utilizadas en este estudio se pueden describir como:
Uso de
plataforma educativa Schoology, en la cual se les publicó la información y
contenido del curso, para cada capítulo se les asignó un conjunto de ejerci=
cios
que estaban disponibles allí, además se les publicaron videos explicativos =
de
aquellas técnicas utilizadas en clase que no eran simples de entender. Cada
semana se publicaban ejercicios cortos para realizar de forma remota e
individual desde su casa u oficina con el objetivo de ir haciendo simulacro=
s de
los exámenes. Estas evaluaciones eran sumativas.
&=
nbsp;
§&nb=
sp; Cada clase tenía un material audiovisual relativo al
tópico que se estaba tratando, que les permitía relacionar la teoría con la
práctica.
§&nb=
sp; Se realizaban evaluaciones de comprensión de definici=
ones
a través de clickers virtuales (¡se usó la plataforma en línea Kahoot!), al=
gunas
de ellas formativas y algunas sumativas, donde se les colocaba una pregunta=
y
tenían un tiempo entre 30 segundos a 2 minutos para escoger la respuesta que
consideraran correcta entre las cuatro opciones presentadas, obteniendo al
final porcentajes de respuestas correctas, así como la retroalimentación de
cada una de las preguntas.
§&nb=
sp; Cada semana se realizaban clases solo de práctica,
formativas, donde los estudiantes tenían la oportunidad de trabajar en grup=
os e
individual la solución de los ejercicios asignados para esa semana, junto c=
on
el apoyo del profesor del curso.
§&nb=
sp; En las clases presenciales se les impartía los nuevos
tópicos, tratando de relacionar el contenido previo con el contenido de la
clase y haciendo énfasis en el uso a futuro de esos contenidos.<=
/span>
2 Metodología
Las f=
uentes
de información utilizadas para la elaboración de esta investigación son
principalmente artículos obtenidos a través de las librerías virtuales, así
como trabajos de grado relacionados con el problema de investigación. Ademá=
s,
se utilizaron los informes de la Unesco de Educación Para Todos de los últi=
mos
dos años para Latinoamérica y artículos extraídos de internet que tenían
relevancia con el tema.
Del u=
niverso
de estudiantes de QLU, solo se tomaron estudiantes que estuvieran cursando =
el
curso de Algebra en el período 1 del año 2018. La muestra final excluye
estudiantes mayores de 35 años (sólo había un estudiante mayor de 35 años, =
que
estaba estudiando su segunda carrera), ya que no coinciden con el perfil de=
los
estudiantes tradicionales de primer año de universidad, para un total de 65
estudiantes. Sin embargo, el estudio se realizó al final con 55 estudiantes=
, ya
que 10 de los 65 estudiantes originales abandonaron el curso.
=
De la
hipótesis planteada se pueden extraer las siguientes variables:<=
/span>
§
Variable Independiente: estrategias innovadoras en la
metodología de la enseñanza-aprendizaje en el curso de Algebra
§ =
Variable Dependiente: aprendizaje d=
e los estudiantes.
Para la realización de est=
e estudio se crearon dos instrumentos, ambos son evaluaciones de contenido,=
uno es un pretest y otro es un posttest.
2.1 Descrip=
ción de los Instrumentos
<=
span
lang=3DES style=3D'font-size:12.0pt;font-family:"Garamond",serif;mso-bidi-f=
ont-family:
"Times New Roman";mso-ansi-language:ES'> =
El éxito de un investigación depende=
en
buena parte de la pertinencia de las técnicas seleccionadas para la recolec=
ción
de la información, así como la calidad de los instrumentos utilizados para =
tal
fin. Según Arias (2006), la técnica de recolección representa el conjunto de
procedimientos o foemas utilizadas en la obtención de la información necesa=
ria
para lograr los objetivos de la investigación.
En la presente investigación se
utilizaron dos instrumentos: un pre-test y un examen final.
El
pre-test es una versión del test de College Board llamado ACCUPLACER, cuyo propósito es
proporcionar información útil sobre sus habilidades académicas en matemátic=
as,
lectura y escritura de un individuo. Más de 8 millones de pruebas son tomad=
os
cada año a nivel mundial. Es una prueba que le ayuda a identificar fortalez=
as y
necesidades en cada área temática.
La prueba consiste en 30 preguntas de selección múlti=
ple,
con una única respuesta correcta por pregunta, y 60 minutos para responder.=
Las
preguntas incluyen los temas básicos de números enteros y racionales, expre=
siones
algebraicas, ecuaciones lineales, desigualdades lineales, operaciones
algebraicas, ecuación de la línea y aplicaciones. Para considerar que el nivel es básico se usó la mis=
ma
escala que el test de accuplacer usa, es decir más de 53.33% de respuestas =
correctas,
que corresponde a 16 respuestas correctas o más.
Accuplacer es una pr=
ueba
que tiene un nivel de confiabilidad de 0.90 y está validado como prueba para
dar información sobre las habilidades de un individuo en matemáticas, según=
Mattern y Packman (2009).
El segundo instrumen=
to
utilizado es una prueba final, que consta de 12 preguntas, algunas con vari=
os
ítems, con un tiempo para culminarla de 2 horas y realizada después de apli=
car
las técnicas innovadoras a los estudiantes del curso, la cual tiene un nive=
l de
confiabilidad de 0.89 y es una prueba validada por expertos en el área.
<=
span
lang=3DES style=3D'font-family:"Garamond",serif;color:black;mso-themecolor:=
text1;
mso-ansi-language:ES'>2.2 Recolec=
ción
de la información
Para el primer instrumento, el pre-t=
est,
fue utilizado el primer día de clases del semestre 1 del 2018, en la clase =
de
Algebra.
El post-test fue aplicado al final d=
el
curso, tres meses después del pre-tes.
Ambas pruebas administradas se
encuentran en físico en las instalaciones de QLU, en un archivo para su fut=
ura
referencia o uso, y se encuantran anexadas al final del presente informe.
<=
span
lang=3DES style=3D'font-family:"Garamond",serif;color:black;mso-themecolor:=
text1;
mso-ansi-language:ES'>2.3 Anális=
is de
los datos
Una vez recogidos los datos del pre-=
test
se procedió a su procesamiento y tabulación. Los resultados de este instrum=
ento
se analizaron mediante estadística descriptiva, utilizando medidas de tende=
ncia
central (media y mediana) y de dispersión (coeficiente de variación y
desviación estandár), tablas de frecuencia, y gráficas para describir los d=
atos
obtenidos.<=
span
lang=3DES style=3D'font-family:"Garamond",serif;color:black;mso-themecolor:=
text1;
mso-ansi-language:ES'>
Los resultados de la prueba final y =
de
la nota final obtenida por cada estudiante se procesó de manera similar
utilizando el paquete estadístico R para realizar las estadísticas
descriptivas, asi como el análisis de un modelo de regresión y correlación
entre las pruebas.
3 Result=
ados y
Discusión
El pre-test =
fue
tomado de las 3 secciones (Grupo 1, Grupo 2 y Grupo 3) de Algebra en el
semestre 1 de 2018 en QLU.
<=
/o:p>
Cuadro 1:
Resultados del Pre-test
|
Respuestas correctas<=
o:p>
|
Grupo 1
|
Grupo 2
|
Grupo 3
|
Total
|
|
0 a 7
|
0
|
1
|
3
|
4
|
|
9 a 15
|
<=
span
style=3D'font-family:"Garamond",serif;mso-ansi-language:ES-PA'>7
|
<=
span
style=3D'font-family:"Garamond",serif;mso-ansi-language:ES-PA'>6
|
<=
span
style=3D'font-family:"Garamond",serif;mso-ansi-language:ES-PA'>8
|
<=
span
style=3D'font-family:"Garamond",serif;mso-ansi-language:ES-PA'>21
|
|
16 a 22
|
7
|
6
|
4
|
17
|
|
23 a 30
|
<=
span
style=3D'font-family:"Garamond",serif;mso-ansi-language:ES-PA'>4
|
<=
span
style=3D'font-family:"Garamond",serif;mso-ansi-language:ES-PA'>6
|
<=
span
style=3D'font-family:"Garamond",serif;mso-ansi-language:ES-PA'>3
|
<=
span
style=3D'font-family:"Garamond",serif;mso-ansi-language:ES-PA'>13
|
|
Total
|
18
|
19
|
18
|
55
|
<=
/o:p>
<=
/o:p>
<=
/o:p>
<=
/o:p>
Cuadro 2:
Promedios del Pre-test por grupos
|
Grupo
|
Total
|
Promedio
|
Desviación estandard<=
o:p>
|
|
Grupo 1
|
18
|
18.8
|
4.98
|
|
Grupo 2
|
<=
span
style=3D'font-family:"Garamond",serif;mso-ansi-language:ES-PA'>19
|
<=
span
style=3D'font-family:"Garamond",serif;mso-ansi-language:ES-PA'>18.2<=
/o:p>
|
<=
span
style=3D'font-family:"Garamond",serif;mso-ansi-language:ES-PA'>6.90<=
/o:p>
|
|
Grupo 3
|
18
|
14.9
|
5.47
|
<=
/o:p>
Se realizaron
pruebas estadísticas de homogeneidad de varianza y de promedios entre los
grupos, obteniendose que en prueba Bartlett de Homogeneidad de Varianza el =
p-value
es 0.7588, que no es menor que el nivel de significancia escogido 95% (=
a =3D 0.05), =
por lo
que no hay evidencia estadística de que las varianzas entre los grupos sean
diferentes. Para los promedios, el p-value obtenido de la tabla ANOVA es de
0.116, el cual no es menor que el nivel de significancia escogido 95% (=
a =3D 0.05), =
por lo
que no hay evidencia estadística de que los promedios entre los grupos sean
diferentes. Por eso se puede trabajar con la muestra general como un solo
grupo, y se tiene que 30 de 55 estudiantes alcanzaron un puntaje superior a=
los
16 de 30 puntos en el pre-test, es decir un 55% de los estudiantes estan por
encima del nivel básico requerido para un curso de Algebra de nivel
universitario.
<=
/o:p>
Cuadro 3:
Porcentajes de Estudiantes Preparados para un curso universitario de Algebr=
a
<=
/o:p>
Cuadro 4: No=
tas
del Examen Final del Curso
|
Nota del Examen Final<=
/span>
|
<=
b>Frecuencia
|
|
0-59=
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif;color:black'>14
|
|
60-69
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif;color:black'>9
|
|
70-79
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif;color:black'>11
|
|
80-89
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif;color:black'>5
|
|
90-100
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif;color:black'>16
|
<=
/o:p>
Del cuadro 4 se puede observar que le
examen final fue aprobado (obtuvo más de 70) por 32 de los 55 estudiantes d=
e la
población, eso corresponde a 58.2% de los estudiantes.
En cuanto a =
las
notas finales del curso, se obtuvieron los siguientes resultados:
Cuadro 5:
Resultados Finales del Curso
|
Nota Final<=
/span>
|
<=
b>Frecuencia
|
|
A
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif;color:black'>13
|
|
A-
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif;color:black'>2
|
|
B+
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif;color:black'>2
|
|
B
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif;color:black'>1
|
|
B-
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif;color:black'>1
|
|
C+
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif;color:black'>6
|
|
C
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif;color:black'>11
|
|
C-
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif;color:black'>0
|
|
D+
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif;color:black'>4
|
|
D
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif;color:black'>5
|
|
D-
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif;color:black'>0
|
|
F
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif;color:black'>10
|
<=
/o:p>
El curso se
considera aprobado si la nota final es C o mayor a C. Para este estudio 36 =
de
55 estudiantes (65.5%) obtuvieron una nota aprobatoria según el cuadro 5.
Cuadro 6: No=
tas
del Post-test vs el Pre-test
La nota fina=
l del
examen no tiene una relación lineal con la nota del pre-test, hay estudiant=
es
con una nota en el pre-test baja y con una nota alta en el pre-test. Se hizo
una regresión lineal entre la nota del pre-test y la nota final del curso,
donde se obtuvo un R2 de 0.359, que significa que la nota final =
del
curso solo es explicada por la nota del pre-test en un 35.9%, es decir que =
hay
un 64.1% de la nota final que no puede ser descrita por la nota del pre-tes=
t.
Ese porcenta=
je de
la nota que no puede ser explicado por los resultados del pre-test, se expl=
ica
por las metodologías aplicadas en el curso en sí. Después de utilizar las
metodologías no tradicionales en este curso, se puede observar que hay pers=
onas
que a pesar de que su pre-test fue muy bajo, su nota final fue excelente.
Además, después del uso de estas metodologías hubo un incremento en el
porcentaje de aprobados de 55% a 65%, lo que indica que las estrategias
tuvieron un efecto positivo en la población estudiantil que tomó el curso.<=
o:p>
<=
/o:p>
Cuadro 7: Es=
tudiantes
Aprobados Vs Nota del Pre-test
|
Nota=
|
Reprobaron<=
/span>
|
Aprobaron
|
Total
|
|
0-15=
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif'>15<=
/span>
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif'>10<=
/span>
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif'>25<=
/span>
|
|
16-13
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif'>4
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif'>26<=
/span>
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif'>30<=
/span>
|
|
7:Total
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif'>19<=
/span>
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif'>36<=
/span>
|
<=
span
lang=3DEN-US style=3D'font-family:"Garamond",serif'>55<=
/span>
|
<=
/o:p>
Del cuadro 7=
se
puede observar que de los 25 estudiantes que no tenían una nota en el pre-t=
est
satisfactoria, 10 de esos 25 estudiantes (40%) aprobó satisfactoriamente el
curso.
<=
/o:p>
4 Conclu=
siones
Se puede concluir que la aplicación de estrategias
innovadoras en el proceso enseñanza – aprendizaje de las matemáticas en
estudiantes de primer año de universidad, específicamente de QLU, tuvo un
efecto positivo, ya que se incrementó el porcentaje de estudiantes que a
priori, por los resultados del pre-test, se esperaba que aprobaran.
Se determinó que inicialmente, un poco más de la mitad
del curso (55%) tenia las habilidades mínimas necesarias para completar un
curso universitario de Algebra satisfactoriamente.=
De los estudiantes que no tenían el nivel mínimo para
aprobar el curso, un 40% de ellos obtuvieron resultados satisfactorios desp=
ués
de ser expuestos a las metodologías innovadoras en la clase.
Las metodologías innovadoras que se orientan para lle=
gar
a todos los tipos de estudiantes que tenemos, tienen resultados satisfactor=
ios
tanto para los estudiantes como para los profesores que se comprometen en
mejorar la calidad educativa de Latinoamérica y el mundo.=
<=
/o:p>
5 Biblio=
grafía
Arias, F. G. (2006). Mitos y errores en =
la
elaboración de Tesis y Proyectos de Investigación. 3ra. Fidias G. Arias Odón.
Felder, R. M., & Silverman, L. K. (1988). Learni=
ng and
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/o:p>
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Salinas, Patricia, & Alanís, Juan Antonio. (20=
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latinoamericana de investigación en matemática educativa, 12(3), 355-382. <=
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Desafíos, Recuperado de http://unesdoc.unesco.org/images/0023/00=
2325/232565s.pdf
UNESCO (2016), Texto 1: Innovación Educativa, Serie
“Herramientas de apoyo para el trabajo docente”, Perú, Recuperado de http://unesdoc.unesco.org/images/0024/00=
2470/247005s.pdf
Anexo 1: Pre-test
Anexo 2: Post Test
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