Reflexiones desde el aula: Mas allá de=
los
algoritmos para una enseñanza innovadora de las matemáticas en Panamá
Reflec=
tions
from the classroom: Beyond algorithms for innovative teaching of mathematic=
s in
Panama
1Docente, Colegio San Car=
los,
Ministerio de Educación, Panamá
*Autor por correspondencia: Daysi N. Jackson T., noemijackson14a@gmail.com
Recibido: 12 de enero de 2025
 Acepta=
do: 26
de junio de 2025
=
Resumen
Los bajos resultados en
matemáticas tienen implicaciones significativas para el futuro de Panamá.=
Un
desempeño deficiente en esta área limita las oportunidades de los estudia=
ntes
de acceder a estudios superiores y a empleos de calidad. Además, dificulta=
la
innovación y el desarrollo de un capital humano altamente cualificado, lo =
cual
es esencial para competir en la economÃa global. Los datos de evaluaciones
nacionales, regionales e internacionales nos alertan sobre la urgencia de t=
omar
medidas para garantizar que nuestros estudiantes adquieran las competencias
matemáticas necesarias para enfrentar los desafÃos del siglo XXI. Aunque =
un
análisis detallado de estos resultados queda fuera del alcance de este tra=
bajo,
los datos presentados son suficientes para corroborar la existencia de
deficiencias significativas en el dominio de las matemáticas y justificar =
la
necesidad de implementar estrategias de mejora. Se ha observado a lo largo =
de
los años que la enseñanza tradicional de las matemáticas a menudo se cen=
tra en
la memorización de fórmulas y procedimientos, lo que limita el desarrollo=
de un
pensamiento matemático auténtico. Este ensayo reflexiona sobre la prácti=
ca de
aula y se comparten algunas estrategias que se han desarrollado para hacer =
de
las matemáticas una experiencia más significativa y enriquecedora.
Â
Palabras clave: Matemáticas, evaluación, motivac=
ión, innovación
educativa, aprendizaje activo.
=
Abstract
Low performance in mathematics has
significant implications for Panama's future. A poor performance in this ar=
ea
limits students' opportunities to access higher education and quality
employment. Moreover, it hinders innovation and the development of a highly
skilled workforce, which is essential for competing in the global economy. =
Data
from national, regional, and international assessments highlight the urgent
need to take action to ensure that our students acquire the mathematical
competencies necessary to meet the challenges of the 21st century. Although=
a
detailed analysis of these results is beyond the scope of this paper, the d=
ata
presented are sufficient to corroborate the existence of significant
deficiencies in the mastery of mathematics and justify the need to implement
improvement strategies. It has been observed over the years that traditional
mathematics teaching often focuses on memorizing formulas and procedures, w=
hich
limits the development of authentic mathematical thinking. This essay refle=
cts
on classroom practice and shares some strategies that have been developed to
make mathematics a more meaningful and enriching experience.
Keywords: Mathematics; assessment; mot=
ivation;
educational innovation; active learning.
=
Introducción
“Las matemá=
ticas
son fáciles, pero hay profesores que las hacen difÃcilesâ€, afirma Claud=
i Alsina
(2024), poniendo de relieve el papel crucial del docente en la percepción =
y el
aprendizaje de esta disciplina. La labor educativa demanda una combinación=
singular
de cualidades profesionales y humanas, entre las que destacan la paciencia,=
la
empatÃa, la creatividad y, fundamentalmente, una profunda vocación por la
enseñanza. Estas competencias permiten no solo transmitir conocimientos, s=
ino
también despertar en el estudiantado la curiosidad, la motivación y el de=
seo
genuino de aprender (Gutiérrez, J.,
& Agard, E., 2018). Este artÃculo presenta una serie de experiencias pedagógicas concr=
etas,
respaldadas por investigaciones recientes, que pueden servir de referencia =
para
docentes interesados en innovar sus prácticas educativas. Asimismo, se pro=
pone
una reflexión crÃtica sobre la necesidad de revisar el currÃculo de
matemáticas, asà como los enfoques de evaluación e investigación en el =
aula. El
autor sostiene que, al adoptar una perspectiva centrada en el estudiante, es
posible favorecer el desarrollo de competencias clave para afrontar los ret=
os
del mundo contemporáneo.
Antecedentes: Mirando los datos
¿Cómo fueron los desempeños en la evaluación regional realizada =
por el
LLECE?
Tabla 1. Matemática 3°grado: Resultados=
de
Panamá en niveles de desempeño comparados con el TERCE
|
Prueba |
Nivel I* |
Nivel II |
Nivel III |
Nivel IV |
|
ERCE 2019 |
68.4 |
21.8 |
9.1 |
0.8 |
|
TERCE 2013 |
60.1 |
23.6 |
14.2 |
2.1 |
Nota: El gráfico
representa la comparación de niveles de desempeño de tercer grado de la
evaluación TERCE-2013 versus ERCE-2019. Tomado del Estudio Regional Compar=
ativo
y Explicativo (ERCE 2019). Reporte Nacional de Resultados. Panamá. Pág.29=
, por
Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación
(LLECE), 2021, UNESCO. *MPL: Nivel mÃnimo de competencia establecido para
monitorear metas de La Agenda 2030.
Tabla
2. Matemática 6° grado:
Resultados de Panamá en niveles de desempeño comparados con el TERCE
|
Prueba |
Nivel I* |
Nivel II |
Nivel III |
Nivel IV |
|
ERCE 2019 |
72.2 |
24.5 |
3.0 |
0.3 |
|
TERCE 2013 |
67.5 |
28.2 |
3.5 |
0.8 |
Nota: =
Nota: El gráfico representa la comparación de niveles de desempeñ=
o de
sexto grado de la evaluación TERCE-2013 versus ERCE-2019. Tomado del Estud=
io
Regional Comparativo y Explicativo (ERCE 2019). Reporte Nacional de Resulta=
dos.
Panamá. Pág.31, por Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Cali=
dad de
la Educación (LLECE), 2021, UNESCO. *MPL: Nivel mÃnimo de competencia est=
ablecido
para monitorear metas de La Agenda 2030.
Los resultados obtenidos por los
estudiantes panameños en las evaluaciones regionales del LLECE evidencian =
un
retroceso preocupante en el rendimiento académico en matemáticas en los n=
iveles
de tercer y sexto grado, al comparar los resultados del ERCE 2019 con los d=
el
TERCE 2013. En tercer grado, se observa un incremento de 8.3 puntos
porcentuales en el Nivel I, el cual representa el grupo de estudiantes que =
no
alcanza el nivel mÃnimo de competencia esperado. Paralelamente, los porcen=
tajes
en los niveles superiores (II, III y IV) disminuyen, destacándose especial=
mente
la caÃda en el Nivel IV, que pasó de 2.1 % en 2013 a tan solo 0.8 % en 20=
19.
Este patrón sugiere una ampliación en la brecha de aprendizajes fundament=
ales,
lo que indica que un mayor número de estudiantes se encuentra por debajo d=
el
umbral mÃnimo de competencias matemáticas necesarias para continuar apren=
diendo
de manera efectiva. En sexto grado, la tendencia es similar: se registra un
aumento del 4.7 % en el Nivel I, acompañado de una disminución en los niv=
eles
II (-3.7 %), III (-0.5 %) y IV (-0.5 %). Esto refleja un estancamiento o
deterioro en la consolidación de las habilidades matemáticas esperadas al=
final
del primer ciclo de la educación básica. El hecho de que más del 70 % de=
los
estudiantes se ubiquen en el nivel más bajo (Nivel I) evidencia serias
dificultades en el sistema educativo para garantizar el logro de competenci=
as
básicas en matemáticas a lo largo de la escolaridad primaria.
¿Qué ocurrió en la evaluación de PISA realizada por la OCDE?
Según el informe PISA, Programa para la Evalua=
ción
Internacional de Estudiantes Panamá, se observa que entre 2009 y 2019,=
el
puntaje promedio en PISA disminuyó de 360 a 353 puntos, lo que indica una
tendencia a la baja en el desempeño de los estudiantes. En lo que se refie=
re a
los niveles de desempeños solo un 19 % de los estudiantes panameños alcan=
zaron
un nivel mÃnimo de desempeño en el área de matemáticas en la prueba PIS=
A 2018.
¿Qué podemos decir de las deficiencias registradas en nuestro paÃ=
s?
Los datos suministrados por el Sistema de Integrac=
ión
de Datos estadÃsticos del Ministerio de Educación se muestran en el gráf=
ico
siguiente:
Figura 1. Porcentajes de deficiencias en matemática de pre media por región
educativa.
Nota: Elaboración propia con datos tomados del
Registro de datos del Centro Educativo en el Sistema de Integración de Dat=
os
EstadÃsticos (SIDE), Ministerio de Educación (2023).
Las regiones de Bocas del Toro, Comarcas, Panam=
á
Oeste y Veraguas presentan las mayores dificultades en séptimo grado, con
porcentajes de deficiencia que superan el 40%. En octavo grado, Coclé, Col=
ón,
Guna Yala, Panamá Este y San Miguelito también muestran resultados
preocupantes, con deficiencias entre el 40% y 49%. Incluso en noveno grado,
regiones como ChiriquÃ, Herrera, Los Santos y varias de las comarcas de Pa=
namá
registran porcentajes de deficiencia superiores al 20%.
Si bien, los resultados no son los esperados, e=
sta
situación nos invita a reflexionar profundamente sobre las posibles causas que subyacen a este desempe=
ño.
Numerosos estudios han identificado factores socioeconómicos, la repitenci=
a y
la falta de recursos como elementos que influyen en el aprendizaje de las
matemáticas. Sin embargo, esta reflexión va más allá de estas causas
generalizadas y se centra en la propia práctica docente de la autora.
¿Qué podemos sugerir desde el aula?
Para que una sugerencia sea efectiva en la enseña=
nza
de las matemáticas debe proponer acciones claras y realistas,
respaldadas por investigaciones, que tenga como objetivo facilitar la
comprensión de los estudiantes ý que puedan ser adaptadas a diferentes
contextos. Además, es fundamental que estas sugerencias puedan ser
implementadas con los recursos disponibles y que se puedan medir sus result=
ados
para realizar ajustes si es necesario. Estas consideraciones son fruto de la
experiencia docente de la autora y de investigaciones recientes, buscan
contribuir a un debate más profundo sobre la mejora de la práctica educat=
iva en
matemáticas.
Experiencias exitosas
La enseñanza y el aprendizaje de la matemática s=
iempre
han sido un desafÃo. Desde la mirada del estudiante, “la clase de matemÃ=
¡ticas
ideal es un espacio donde se sienten seguros, motivados y capaces de aprend=
er
matemáticas para explorar y experimentar†(Hernández, 2014). Un profeso=
r que
los inspira a aprender más allá de lo que se enseña en clase y les ayude=
a
conectar las matemáticas con el mundo real y esto es fundamental; que no s=
olo
transmita conocimientos, sino que también inspire el amor por esta discipl=
ina.
Una de las experiencias más enriquecedoras del aÃ=
±o fue
el proyecto “Paneles Solaresâ€, desarrollado entre el primer y segundo
trimestre. A través de esta iniciativa, los estudiantes de décimo grado
aplicaron geometrÃa y trigonometrÃa, en un contexto real, relacionándolo=
s con
geografÃa y ciencias. La metodologÃa del Aprendizaje Basado en Proyectos
resultó ser muy efectiva para involucrar a los estudiantes en la resoluciÃ=
³n de
problemas reales. De los 57 participantes, un 87.5% manifestó un alto grad=
o de
satisfacción con la experiencia. Los estudiantes destacaron la oportunidad=
de
aplicar sus conocimientos de manera práctica y colaborativa, asà como la
relevancia del proyecto para la vida real.
Bitácora COL
La Bitácora COL (Comprensión Ordenada del Lengua=
je) consiste
en un recuento de lo que sucedió en clase, este recuento lo hace el alumno=
. Es
una herramienta invaluable que se ha incorporado a las clases de matemátic=
as (Arieta
Pensado, F. R., 2005). A través de ella, los estudiantes no solo registran=
lo
que aprenden, sino que también reflexionan sobre su propio proceso de
aprendizaje. Al leer sus bitácoras, se pueden identificar sus fortalezas y
debilidades, lo que permite adaptar las clases a sus necesidades individual=
es.
Además, la bitácora COL fomenta la autonomÃa y la responsabilidad de los
estudiantes, convirtiéndolos en actores activos de su propio aprendizaje.<=
span
style=3D'mso-spacerun:yes'> Se aplica al terminar una unidad didá=
ctica o
el trimestre. Son cinco preguntas: ¿Cómo me siento en la clase de matemá=
tica?,
¿Qué hicimos en clase?,¿Qué contenido nuevo vimos?,¿Qué fue difÃcil =
para
m�,¿Qué puedo aportar a la clase de matemática? Se muestra la primera =
pregunta
y la respuesta de dos estudiantes.
Figura 2. ¿Cómo me siento en la =
clase
de matemáticas?
Fuente: Estudi=
ante
10° A. Colegio San Carlos 2022
                <=
/b>
Figura 3. ¿Cómo me siento en la =
clase
de matemáticas?
Fuente: Estudiante 10° B. Colegio San Carlos 2022
Este instrumento permite de manera implÃcita real=
izar
una introspección a nuestra labor de aula y realizar los cambios necesario=
s en
nuestra metodologÃa de enseñanza de las matemáticas. Cuando un alumno di=
ce: “la
clase de matemática es aburrida…no estoy aprendiendo nada†o frases si=
milares
es hora de preocuparnos; es necesario hacer un alto y reflexionar en nuestra
praxis de aula. Si los estudiantes no se sienten motivados, es difÃcil que=
se
interesen por aprender. Las emociones juegan un papel fundamental en el
aprendizaje, las emociones son las “guardianas del aprendizajeâ€, (Ibarr=
ola,
2021).
MetodologÃa docente
El Dr. Alsina compartÃa en la VIII Congreso
Iberoamericano de Educación Matemática, lo siguiente, “no necesitamos l=
orosâ€
(Canal SMPM, 2017, 18m04s) refiriéndose al profesor que repite y repite la
misma forma de enseñar año tras año. Una de las preguntas que se les hac=
e a los
nuevos alumnos es, ¿qué piensan de la palabra matemática?, ellos dijeron:
frustración, fracaso, aburrimiento, no la entiendo entre otras cosas, es
lamentable lo que ellos piensan de nuestras clases. Alrededor de un 70% de =
los
estudiantes manifiestan haber tenido una experiencia “frustrante†en
matemática.
Los estudiante=
s de
décimo grado, del Bachillerato en Ciencias, crearon un video de tres minut=
os
para documentar su recorrido en el Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP). En
este audiovisual, el grupo comparte los desafÃos, aprendizajes y resultados
obtenidos durante la implementación de su proyecto. Para evaluar el impact=
o de
la metodologÃa ABP, realizamos una encuesta a los estudiantes al finalizar=
el
proyecto. Los resultados fueron sorprendentes: el 84% de los estudiantes
encuestados afirmó que la experiencia de aprendizaje habÃa sido muy posit=
iva y
expresaron un gran interés en continuar trabajando con esta metodologÃa.
Además, se realizó una encuesta de percepción a los padres de familia en
relación con la metodologÃa usada en el proyecto Paneles Solares. =
El 53%
que respondió la encuesta manifestaron su aceptación y agrado por este en=
foque
metodológico. Aquà mostramos algunos comentarios de padres de familia:
“Me
gustarÃa que otros profesores pueden usar esa tecnologÃa en otras materia=
sâ€.
“Siga=
n con
esa iniciativa de innovar al estudiante porque al igual al escucharlos a el=
los
aprendemos …son cosas que no se  Â
veÃan
antesâ€.
Geogebra en la clase de matemática
Desde el inicio de la pandemia, GeoGebra ha demost=
rado
ser una herramienta eficaz para la enseñanza de las matemáticas, facilita=
ndo la
comprensión de conceptos complejos. Su capacidad para crear construcciones
dinámicas y visualizar conceptos abstractos ha revolucionado la forma en q=
ue
los estudiantes aprenden (González Calle, et al., 2025). Se ha observado un
aumento significativo en su motivación y comprensión de los temas, gracia=
s a la
interactividad y el dinamismo que ofrece esta herramienta. Además, GeoGebra
facilita la adquisición de un vocabulario matemático preciso y fortalece =
la
resolución de problemas.
 A contin=
uación,
alguna de las construcciones realizadas por nuestros estudiantes:
Figura 4. Arbolito de navidad
Fuente: Elaborado por: Emanuel Ladeust. 11° C.
Bachiller en Ciencias. Colegio San Carlos. 2024
                          Â
Figura 5: Tangram Geogebra<=
/i>
Elaborado por:
Angely Jaén. 10° B. Bachiller en Ciencias. Colegio San Carlos.2024
Geogebra es una
herramienta que todo profesor de matemática debe dominar su uso pedagógic=
o no
tiene precio.
Actividades de motivación en la clase de matemática
La incorporación de lecturas cientÃficas, videos=
o
cuentos matemáticos puede despertar el interés y la curiosidad de los
estudiantes; (Bautista Villalobos, et al., 2015), sin embargo, es fundament=
al
que esta integración sea cuidadosa y natural. Forzar estas actividades pue=
de
generar experiencias de aprendizaje negativas y desmotivar a los estudiante=
s.
Nuestro objetivo debe ser promover un aprendizaje significativo, más allá=
del
simple entretenimiento.
En este contexto, se decidió utilizar, con un gru=
po de
décimo grado, un video del molusco Nautilius para introducir el tem=
a de
la sucesión de Fibonacci. La visualidad del video y la conexión con el mu=
ndo
natural despertaron el interés de los estudiantes de manera significativa.=
El
hecho de que buscaran más información por iniciativa propia demuestra el
impacto que tuvo esta actividad y su capacidad para fomentar el aprendizaje
autónomo. La curiosidad potencia el aprendizaje; hace que el cerebro se ex=
panda
preste; atención y haya interés en aprender, esto hace que el alumno busq=
ue por
sà mismo información y aprenda por sà solo. (Ibarrola, 2021).
Programa de matemática
El documento Matemáticas, Necesidad primordial=
en
Panamá. Primero deben observarse de Yoshiko Saito es un recurso invalu=
able
para abordar los desafÃos en la enseñanza de matemáticas a nivel primari=
o. Este
estudio identifica problemas como la repetición excesiva de contenidos, la
falta de secuencia lógica, métodos poco adecuados, contenido prematuro, f=
alta
de selección y omisión de conceptos básicos (Saito, 2022). Sus hallazgos=
son
fundamentales para realizar los ajustes necesarios al programa curricular y
mejorar la calidad de la educación matemática. Paralelamente, debiera hac=
erse
un análisis similar en Premedia y media. Mientras más nos basemos en evid=
encias
obtenidas de estudios de investigación confiables, menos nos equivocamos e=
n la
toma de decisiones.
Investigación de aula
La búsqueda de investigaciones, en nuestro paÃs,=
sobre
prácticas en el aula de matemáticas de docentes en servicio ha sido
infructuosa. Diversos factores parecen explicar esta escasez: la intensa
jornada laboral de los docentes, la falta de formación en investigación y=
una
cierta resistencia cultural dentro de la comunidad matemática. A pesar de =
ser
excelentes en la resolución de problemas matemáticos, muchos docentes no
cuentan con las herramientas necesarias para investigar sus propias prácti=
cas y
compartir sus hallazgos. En este sentido les corresponde a las universidades
que forman docentes dirigir su formación en la investigación de aula.
En 2022, la SENACYT, a través de su Dirección de
Fortalecimiento del Aprendizaje en la Ciencia y la TecnologÃa, impulsó el
Diplomado en Investigación en el Aula de Matemática. ResultarÃa de gran =
interés
conocer si los participantes efectivamente llevaron a cabo investigaciones =
en
sus aulas y si estas fueron difundidas. Nuestro equipo, conformado por Nels=
on
Mendoza, Nitzie Araúz y Daysi Jackson, ha desarrollado una investigación =
acción
titulada Explorando el Potencial de STEAM en la Enseñanza de la Matemá=
tica.
Los resultados obtenidos son sumamente relevantes para el currÃculo de med=
ia y
premedia, y demuestran un impacto positivo en la motivación de los estudia=
ntes
hacia las matemáticas (Jackson, D., Mendoza, N. Araúz, N. 2024, Explor=
ando
el Potencial de STEAM en la Enseñanza de la Matemática. Manuscrito en
preparación).
Evaluación de aula
Si pretendemos aplicar metodologÃas STEAM o DiseÃ=
±a el
Cambio o Aprender Matemática Haciendo Matemática (AMHM) debemos tomar muy=
en
cuenta la evaluación de aula, no se puede evaluar de la manera que los hem=
os
estado haciendo y ya es hora de repensar la evaluación de aula que norma el
sistema educativo panameño. La normativa del sistema de calificación en s=
u ArtÃculo
No 18 describe los tres tipos de tercios: pruebas parciales, exámenes
trimestrales y actividades de apreciación que en la jerga diaria se le con=
oce
como notas diarias, notas de apreciación y examen, pero realmente lo que se
describe en este artÃculo son los tipos de actividades que encierran cada =
una
de estas categorÃas y no las competencias que debe adquirir un estudiante
durante un proceso de aprendizaje, entonces surge la siguiente interrogante=
: en
términos de aprendizaje, ¿qué hace la diferencia entre actividades de
apreciación y pruebas parciales o notas diarias?
El Ministerio de Educación y la SecretarÃa Nacio=
nal de
Ciencias, TecnologÃa e Innovación (SENACYT) han invertido mucho dinero en=
la
capacitación docente en temas de evaluación y aún no entendemos lo que es
evaluar el aprendizaje, más aún tenemos una escasa cultura evaluativa. Un=
a de
las cuestiones más difÃcil al implementar Aprendizaje Basado en Proyectos=
(ABP)
fue la evaluación de aula, ya que en un proceso de enseñanza con activida=
des
STEAM el alumno se da cuenta de que está frente a un aprendizaje diferente=
y se
mantiene en constante instrucción-evaluación porque la instrucción y la
evaluación están Ãntimamente ligadas y esto no da cabida a “los tercio=
s†de la
evaluación actual. “La evaluación está Ãntimamente ligada al p=
roceso de
enseñanza-aprendizaje, por lo que, al cambiar la definición del proceso, =
la
evaluación también debe cambiar†(Gómez, Matus y Sevilla, segú=
n citado
por Flores, y H. Gómez, A. 2009).
Conclusiones
Los resultados en matemáticas en Panamá son
preocupantes. La enseñanza tradicional, centrada en la memorización, limi=
ta el
desarrollo del pensamiento matemático. Es necesario innovar en la práctica
docente, enfocándose en la resolución de problemas y el aprendizaje
significativo. Por otro lado, la evaluación de aula actual no es adecuada =
para
medir el aprendizaje profundo y significativo que se busca con las nuevas
metodologÃas y está demás decir que existe una escasez de investigacione=
s de
aula en Panamá.
Esta reflexión ha sido realizada de manera genera=
l. No
fue de interés profundizar en aspectos como metodologÃa docente, evaluaci=
ón e
investigación de aula, entre otros. No obstante, el trabajo que se ha
presentado constituye un punto de partida muy sólido para futuras
investigaciones y acciones en el campo de la educación matemática en Pana=
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